Хорошая логическая задачка

[oip]

Цитата:

Сообщение от Косых Артём

вот задачка, тоже про шапки
Поймал дракон 100 гномов. Сказал что утром всех их выстроит в ряд. На каждого наденет либо белую шапку, либо черную. Первый в ряду видит шапки всех остальных, второй видит шапки всех, кроме первого (он к нему спиной стоит), третий шапки всех, кроме первого и второго, и так далее. Оглядываться низя
Дракон начнет спрашивать начиная с первого "Какого цвета у тебя шапка?" и если гном угадает, то дракон его отпустит. Гномы покумекали и к утру придумали способ, когда дракону достается на завтрак только один гном (и то, если не повезет).

UPDATE: что за способ придумали гномы?
UPDATE: у гномов хороший слух, так что они слышат ответ каждого гнома.

Ну это просто.
Если первый видит четное кол-во белых шапок, он кричит НА МНЕ БЕЛАЯ!!!, а если нечетное - НА МНЕ ЧЕРНАЯ!!! и отправляется в пасть к дракону (если не повезло). Далее все легко последовательно определяют свой цвет.